Кран-балка опорная — типы, конструктивные элементы, монтаж и правила эксплуатации

Рекомендуем выбирать опорную кран-балку по трём параметрам: пролёт, номинальная грузоподъёмность и класс работы. Для типичных участков с пролётом 6–12 м и грузоподъёмностью 1–5 т оптимальна двутавровая балка из стали S235 (EN 10025) с запасом прочности 1.5–2.0 и динамическим коэффициентом 1.1–1.2; чтобы купить кран балку, запросите паспорт изделия, сертификаты материала, заводской расчёт и чертежи под монтаж.

Содержание статьи:

• Опорная кран-балка: конструкция и расчёт
  • Краткий расчёт и пример
  • Конструкция и практические рекомендации
• Как подобрать профиль балки и размеры сечений по грузоподъёмности,…
  • Алгоритм расчёта
  • Пример расчёта (для ориентира)
• Как посчитать изгибающий момент, поперечную силу и прогиб для схемы с…
  • Формулы для типовых схем (балка на двух опорах, длина L)
  • Порядок расчёта и численный пример
• Как выполнять проверку прочности, устойчивости и расчёт креплений по…

Конструкция: основной элемент — двутавр с продольными усилителями в зоне подвеса тали, концевые балки с опорными катками, рельсовая опора или закладные плиты. Диаметр колёс подбирают по нагрузке: для колесных нагрузок до 25 кН D=150–200 мм, до 50 кН D=200–300 мм. Соединения — болты класса 8.8, подшипники закрытого типа, тормоза с удерживающим моментом не менее 1.2·Mторм. Контроль суммарного веса балки и тали уменьшает осевую перегрузку на рельс; при проектировании указывайте массу пролётной части и массу концевых узлов отдельно.

Базовый расчёт выполняют по изгибу и прогибу. Для сосредоточенной нагрузки в середине пролёта расчётный изгибающий момент M = Q·L/4 (для одной опоры), а напряжение в крайних волокнах σ = M / W, где W — момент сопротивления сечения. Пример: нагрузка 5 т (Q=5000·9.81 Н) при пролёте L=8 м даёт M ≈ 98.1·10^3 Н·м; при допустимом напряжении σдоп = 160 МПа требуется W ≈ 6.13·10^-4 м^3 (≈613 см^3). Проверяйте прогиб: для сосредоточенной нагрузки δ = P·L^3/(48·E·I); ограничение по прогибу для крановых пролетов обычно L/300–L/400, то есть для L=8 м допускается 26–20 мм. Подбирайте сечение так, чтобы одновременно выполнялись условия по σ и по δ.

Дополнительные рекомендации: учитывайте неравномерность распределения нагрузок и перегрузки от манёвров — применяйте динамический коэффициент 1.1–1.25; усиливайте полки и стенку двутавра в зоне подвеса; контролируйте вертикальность и поперечный уклон рельсов, допускаемое отклонение по высоте не более ±2 мм на 1 м. Регламент осмотров: визуальная проверка ежемесячно, измерение износа колес и рельсов каждые 6 месяцев, капиллярный или ультразвуковой контроль сварных швов ежегодно.

Опорная кран-балка: конструкция и расчёт

Краткий расчёт и пример

Шаги расчёта: определить грузовую характеристику, учесть собственный вес тележки, применить коэффициент динамичности, вычислить максимальный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления.

Пример: грузовая нагрузка Q = 10 т (98,1 кН), собственный вес тележки Gt = 5 кН, длина пролёта L = 12 м, коэффициент динамичности ψ = 1,2. Расчётная вертикальная сила P = ψ·(Q + Gt) = 1,2·(98,1 + 5) = 123,7 кН. Для сосредоточенной нагрузки в середине пролёта максимальный изгибающий момент M = P·L/4 = 123,7·12/4 = 371,1 кН·м = 371,1·10^6 Н·мм. Допускаемое напряжение для стали S235 принимаем σдоп ≈ 140 Н/мм², требуемый момент сопротивления W = M/σдоп = 371,1·10^6 / 140 ≈ 2,65·10^6 мм³ (≈2650 см³).

Нужный прогиб: ограничение прогиба рекомендуется принять L/400 → δmax = 12 000 / 400 = 30 мм. Если расчётный прогиб превышает 30 мм, увеличьте сечение или примените подкрановую балку с усилением.

Конструкция и практические рекомендации

Для W ≈ 2,65·10^6 мм³ стандартные профили часто не подходят — применяйте сборные (швеллер+фланцы) или сварные коробчатые балки. Типичные исходные размеры для огрублённого подбора: высота стенки 700–1000 мм, толщина стенки 10–16 мм, пластины фланца 30–45 мм. Точный подбор выполняйте по таблицам сопротивления и по критериям устойчивости стенки (местная и общая потеря устойчивости).

Расчёт колесной нагрузки: при четырёх опорных колесах единичная нагрузка ≈ P/4 = 123,7/4 ≈ 30,9 кН на колесо. Проверяйте несущую способность рельса и опорных балок по контактному давлению и по местному продавливанию под опорной плитой.

Выбирайте класс работы (FEM/ISO) для корректного ψ: для периодического режима ψ≈1,1; для тяжёлых режимов ψ≈1,25–1,4. Подбор значения оставьте в техзадании при точном проектировании.

Антикоррозионная защита: для наружных или влажных помещений используйте грунт+полиуретановую эмаль с толщиной покрытия 120–200 мкм; для агрессивной среды — оцинковку фланцев и болтовых соединений.

Контрольная таблица для заказа: указывайте грузоподъёмность, пролет, высоту подъёма, тип крепления (к стене/к колонне), количество и тип колес, питание (кабель-лебёдка/тельфер), класс работы, требуемую скорость подъёма и передвижения. С такими данными поставщик сможет предложить готовое решение или изготовить под заказ.

Если собираетесь купить кран балку, передавайте исполнителю расчётную колесную нагрузку, допускаемый прогиб и класс работы; это ускорит согласование и снизит риск ошибок при монтаже.

Как подобрать профиль балки и размеры сечений по грузоподъёмности, пролёту и характеру нагрузки

Выберите профиль, исходя из максимального изгибающего момента и предельно допустимого прогиба: сначала вычислите рабочную нагрузку с учётом динамики, затем получите требуемый модуль сопротивления W и момент инерции I и подберите стандартный профиль с W ≥ W_req и I ≥ I_req.

Алгоритм расчёта

1) Переведите грузоподъёмность Q (т) в силу: P_g = Q·9.81 (кН). Добавьте массу тележки и собственный вес балки G_t (кН) и примените коэффициент динамики ψ (обычно 1.1–1.25 для мостовых кранов): P = ψ·(P_g + G_t).

2) Определите максимальный изгибающий момент. Для сосредоточенной нагрузки в середине пролёта L: M_max = P·L/4. Для равномерно распределённой нагрузки q: M_max = q·L^2/8. Для смещённой нагрузки используйте M = P·a·(L−a)/L.

3) Рассчитайте требуемый модуль сопротивления по изгибу: W_req = M_max / σ_allow, где σ_allow — допустимое напряжение (например, для стали S235 можно принять 140–150 МПа, для S355 — 160–180 МПа в зависимости от коэффициентов и условий эксплуатации).

4) Проверьте прогиб. Для сосредоточенной нагрузки в середине: δ = P·L^3 / (48·E·I), отсюда I_req = P·L^3 / (48·E·δ_allow). Принятые пределы прогиба: L/400 — обычный ориентир; для более жёстких требований используйте L/500 или L/1000.

5) Проверьте срез и локальную устойчивость: максимальная поперечная сила V_max = P/2 (для середины). Проверьте толщину стенки t_w и высоту работающей полки/стенки h_w по τ_allow и по местной потере устойчивости. Для длинных пролетов проверьте изгиб вне плоскости и торсионную жёсткость; при знакопеременных или эксцентричных нагрузках рассматривайте коробчатые сечения.

Пример расчёта (для ориентира)

Параметры: Q = 5 т, L = 10 м, масса тележки 0.5 т, ψ = 1.2. Расчёт: P = 1.2·(5+0.5)·9.81 = 64.75 кН. M_max = 64.75·10/4 = 161.9 кН·м. При σ_allow = 140 МПа W_req = 161900 / 140000000 = 0.00116 м³ = 1160 см³. Для прогиба с допуском L/400 (δ_allow = 25 мм): I_req = 64.75·10^3·10^3 / (48·210000·25) ≈ 2.57·10^−4 м^4 = 257 см^4. Полученные значения позволяют подобрать стандартный двутавр или коробчатый профиль с W ≥ 1160 см³ и I ≥ 257 см^4; глубина сечения порядка 420–480 мм (ориентир).

Читайте также: Мостовой кран конструкция эксплуатация техническое обслуживание и выбор модели

Мостовой кран это вид подъемного оборудования, который используется для перемещения тяжелых грузов в промышленных и строительных условиях. Он состоит из.

Практические замечания: для пролётов до ~10–12 м чаще используют двутавры с усиленной полкой; при большем пролёте или при значительном крутящем моменте лучше коробчатый профиль. Увеличьте толщины полок и стенки при частом движении грузовых колёс по одной линии. После подбора профиля проверьте все элементы по местной прочности и устойчивости, а также совместимость с опорами и колесными тележками.

Если нужно быстро подобрать и купить готовую конструкцию, подготовьте расчётные значения W_req и I_req и запросите коммерческие предложения — так вы сможете корректно купить кран балку нужного сечения и гарантировать соответствие требованиям по прочности и прогибу.

Как посчитать изгибающий момент, поперечную силу и прогиб для схемы с опорами: формулы, порядок расчёта и численный пример?

Используйте ниже приведённый набор формул и порядок расчёта для быстрой оценки реакций, поперечной силы V(x), изгибающего момента M(x) и прогиба w(x); после подтверждения размеров можно купить кран балку.

Формулы для типовых схем (балка на двух опорах, длина L)

Точечная сила P в точке на расстоянии a от левого опора (b = L − a):

Реакции: R1 = P·b / L, R2 = P·a / L.

Поперечная сила (вдоль оси x, x от левого края): V(x) = R1 для 0 < x < a; V(x) = R1 − P для a < x < L.

Изгибающий момент: M(x) = R1·x для 0 ≤ x ≤ a; M(x) = R1·x − P·(x − a) для a ≤ x ≤ L.

Максимальный момент обычно под нагрузкой: Mmax = P·a·b / L (для центра нагрузки при a = b = L/2: Mmax = P·L / 4).

Равномерно распределённая нагрузка q (Н/м) по всей длине:

Реакции: R1 = R2 = q·L / 2.

Поперечная сила: V(x) = q·L/2 − q·x.

Изгибающий момент: M(x) = q·L·x/2 − q·x²/2.

Максимальный момент в середине: Mmax = q·L² / 8.

Прогибы (для упрощённых типовых случаев, Е — модуль упругости, I — момент инерции):

Для точечной силы P в середине (x = L/2): wmax = P·L³ / (48·E·I).

Для равномерной нагрузки q: wmax = 5·q·L⁴ / (384·E·I).

Для произвольной точечной силы существуют стандартные выражения и метод интеграции M/EI → θ(x) → w(x); при необходимости используйте суперпозицию.

Порядок расчёта и численный пример

Выполните действия последовательно: определите геометрию и нагрузки, рассчитайте реакции по равновесию ΣV=0 и ΣM=0, составьте V(x) и M(x), найдите Mmax для проверки прочности, затем интегрируйте M/EI дважды с учётом граничных условий для получения прогиба.

Пример: балка L = 6,0 м, опоры на концах, случай 1 — точечная нагрузка P = 20 кН в середине; Е = 210·10⁹ Н/м², I = 8,5·10⁻⁶ м⁴.

Реакции: R1 = R2 = P/2 = 10 кН = 10 000 Н.

Поперечная сила слева от центра V = +10 000 Н, справа V = −10 000 Н (скачок на P).

Макс. момент: Mmax = P·L / 4 = 20 000·6 / 4 = 30 000 Н·м = 30 кН·м.

Прогиб в середине: wmax = P·L³ / (48·E·I) = 20 000·6³ / (48·210·10⁹·8,5·10⁻⁶) ≈ 0,0504 м = 50,4 мм.

Оценка сечения по изгибу: требуемый момент сопротивления Wreq = Mmax / σallow. При допустимом напряжении σallow = 160·10⁶ Н/м²: Wreq = 30 000 / 160·10⁶ ≈ 1,875·10⁻⁴ м³ = 187,5 см³.

Дополнительный пример: та же балка, равномерная нагрузка q = 5 кН/м = 5 000 Н/м.

Mmax = q·L² / 8 = 5 000·6² / 8 = 22 500 Н·м = 22,5 кН·м.

Прогиб: wmax = 5·q·L⁴ / (384·E·I) = 5·5 000·6⁴ / (384·210·10⁹·8,5·10⁻⁶) ≈ 0,0473 м = 47,3 мм.

Контроль результатов: проверьте, что прогибы и напряжения соответствуют нормам эксплуатации и допуска по крановому оборудованию; при положительном результате подберите профиль с W ≥ Wreq и I ≥ требуемого, затем можно купить кран балку и согласовать монтаж с инженером.

Как выполнять проверку прочности, устойчивости и расчёт креплений по предельным состояниям

Проверяйте конструкцию по двум предельным состояниям: предельному по прочности (I) для всех усилий и предельному по устойчивости (II) для сжатых и тонкостенных элементов; расчёт начинайте с расчётных сочетаний нагрузок и проверки креплений отдельно по растяжению, сдвигу и совместному действию.

• Составьте расчётные сочетания нагрузок

  • Расчётная сила: Fd = Σ γF·Fi. Пример типичных коэффициентов: γG = 1.35 для постоянных, γQ = 1.5 для временных (проверяйте по действующим нормам).
  • Материалы: расчётное сопротивление Rd = Rk / γM. Часто используют γM(сталь) = 1.1–1.25; для болтов и сварки берут γM ≈ 1.25 (уточнять по нормативам).

• Проверка прочности стальных элементов (сопряжение изгиба, продольной силы, поперечной силы)

  1. Изгиб: сравните расчётный изгибающий момент Md и расчётную несущую способность Mrd. Для пластической работы: Mrd = Wpl·fy / γM, для упругой — Mel = Wel·fy / γM.
  2. Сдвиг: Vd ≤ Vrd, приближённая формула Vrd ≈ 0.6·fy·Av / γM (Av — площадь среза по поперечной силе).
  3. Совм. действие: используйте простую проверку вида Md/Mrd + Vd/Vrd ≤ 1 (или более точные нормативные формулы при наличии кручения/сжатия).

• Проверка устойчивости

  • Критическое сжатие (Эйлер): Ncr = π²·E·I / (K·l)². Расчётное сопротивление при местной потере устойчивости Nrd = Ncr / γM (или используйте нормативные коэффициенты).
  • Боковое и крутильное-изгибное (lateral-torsional) раскладывание балок: получите Mcr по соответствующим формулам (или из таблиц), введите коэффициент снижения χ и проверьте Mrd = χ·Mpl ≥ Md.
  • Проверяйте местную тонкостенную неустойчивость стенок и полок: используйте критерии по ε = fy / (k·E) и нормативные формулы для расчёта локальной потери устойчивости.

• Расчёт анкерных болтов

  1. Определите расчётные усилия: продольное N_d и касательное V_d в болте (комбинации нагрузок).
  2. Расчёт прочности болта в растяжении: Rd,t = As·fu / γM, где As — расчётная площадь резьбы (для M20 ≈ 245 мм²), fu — предел прочности (напр., 800 МПа для класса 8.8), γM ≈ 1.25.
  3. Расчёт прочности в сдвиге: Rd,v ≈ 0.6·fu·As / γM (приближённо).
  4. Комбинация усилий: проверка Nd/Rd,t + Vd/Rd,v ≤ 1.
  5. Проверка вырывного сопротивления бетона: используйте таблицы/формулы конкретного стандарта (влияние расстояния до края, шагов и группового эффекта); при недостаточной несущей способности увеличьте глубину анкеровки или примените химические анкеры.
  6. Практическая рекомендация по расстояниям: минимальное расстояние до края ≥ 7–10·d, глубина анкера ≥ 8–10·d для химических анкеров и ≥ 10·d для механических в зависимости от типа.
  7. Пример численного расчёта (M20, As=245 мм², fu=800 МПа, γM=1.25): Rd,t = 245·800/1.25 = 156.8 кН; Rd,v ≈ 0.6·800·245/1.25 = 94.1 кН. Для Nd=50 кН и Vd=30 кН: Nd/Rd,t=0.319, Vd/Rd,v=0.319, суммарно 0.638 < 1 — болт выдержит.

• Расчёт сварных швов

  • Для углового (фасонного) шва используйте площадь горловины: Aw = 0.707·a·l (a — катет шва, l — длина шва в мм).
  • Напряжение в шве: τ = F / Aw. Расчётная несущая способность по срезу τrd ≈ 0.6·fy / γM (fy — предел текучести наплавляемого металла/основного металла).
  • Пример: a=4 мм, l=40 мм → Aw=0.707·4·40=113.1 мм². Для силы 50 кН: τ=50·10³/113.1=442 Н/мм². При fy=355 МПа и γM=1.25 τrd=0.6·355/1.25=170.4 Н/мм² → шов недостаточен. Требуемая длина l_req = F/(0.707·a·τrd) ≈ 104 мм или увеличьте катет шва.
  • Если шов работает на поперечный срез+оттяг, учитывайте комбинированные проверки и концентрацию напряжений на концах швов; при необходимости проектируйте ступенчатые или лонжеронные швы и обеспечьте план сварки.

• Порядок действий при проектировании и монтажной проверке

  1. Сформируйте расчётные сочетания нагрузок (Fd).
  2. Проведите прочностную проверку балки (M, V, N) по формулам выше.
  3. Проверьте устойчивость балочной системы и сжатых элементов: Ncr, Mcr, локальная неустойчивость.
  4. Отдельно рассчитайте анкерные болты и сварные швы: растяжение, сдвиг, комбинированные воздействия и вырыв из основания.
  5. Внесите корректировки: увеличить длину швов, диаметр/количество болтов, глубину анкеровки, добавить распорки или усилить профиль.
  6. Перед монтажом уточните размеры и крепёж у поставщика — при необходимости заранее купить кран балку и согласовать место креплений для минимизации переделок на объекте.

• Практические советы и контроль качества

  • Всегда проверяйте рабочие коэффициенты материалов и нагрузочных сочетаний по действующим нормам проекта объекта.
  • Используйте реальную площадь резьбы болтов (As) и реальные параметры швов; при сомнении — увеличьте запас прочности в 1.2–1.5 раза.
  • Контролируйте качество сварки визуально и неразрушающими методами при ответственных соединениях.
  • Документируйте все расчёты и монтажные узлы: схемы расположения болтов, длины швов, марки болтов/анкеров и данные бетона.

Применяйте приведённые формулы и примеры как рабочую основу; уточняйте коэффициенты и проверочные формулы по нормативам проекта перед выпуском рабочей документации.